Subì il martirio con Eubulo l’anno 309, «sesto anno della persecuzione», secondo la testimonianza di Eusebio. Essendo venuti ambedue a Cesarea in Palestina per aiutare i martiri di quella città, i due santi furono scoperti e, per aver confessato la loro fede, furono condannati alle belve il cosidetto “damnatio ad bestias”. Adriano, dopo essere stato gettato in pasto ad un leone, fu finito con la spada. Nei sinassari greci il giorno 7 o 8 maggio è celebrata la festa dei Ss. Eubulo e Giuliano.
